兰虽然年纪，但照顾人很细致，比姜子衿自己还要周到。在她的照顾下，姜子衿的病很快就去了大半。
这几严书翰和马文渊和兰熟悉了，两人在读书之余，也会教她一些字。她的记性很好，一教就会，严书翰两人见她聪颖，也愿意多教教她。
姜子衿现在可以到院子里溜达，身子还是虚弱，简单走走就出一身汗。闲来无事，她开始从头教起兰数学。
兰看着姜子衿画出的数字和符号，发出疑问：“姜姐姐，你教的怎么和严哥哥他们不一样啊。”
姜子衿笑道：“我教你的是数学，专门用来计算的，你严哥哥他们教你的是字，是读书用的。”
她先教给兰的就是从零到十十个数字，然后告诉她个十百千万等单位。
兰真的很有学习赋，只需上午一个时辰就能完全熟记这些东西了。
姜子衿起了爱才之心，这种感觉就像自己特别擅长某一方面，忽然发现有个可爱的孩子在这方面很有赋，姜子衿起了培养兰的心思。
就这样，兰成了姜子衿穿越到大卫以来第一个学生，也是最后一个学生。
她按照记忆，从数学开始教起，数学是理科的基础，学好数学，在这个年代，再不济也可以当个账房。可姜子衿的想法并非只是让兰当个会计，而是要把自己所学的数学、物理、化学知识系统教给她。
兰的工作从每照顾姜子衿变成每按时来学习。
姜子衿发现兰一个优点，就是她的认知还没有被这个时代的知识局限，有无限的想象空间和创造力。当姜子衿向她人是可以飞到月亮上的时候，她睁大眼睛，那不成了神仙吗？
姜子衿笑着：“只要敢想，将来人可以在空中飞也不是不可能。”
着，她给兰展示了最简单的化学知识，她拿来一杯茶水，然后取出自己从九水化合物中提取出的硫酸铁和硝酸氧化蔗糖得来的草酸。
只见她把硫酸铁放入茶杯中，里面的茶水瞬间变成墨水色，兰的脑瓜被眼前的一幕惊呆了，兴奋问道：“姐姐，你是怎么做到的？”
姜子衿神秘一笑，：“别急，你把这东西放进去再看看。”
兰接过姜子衿手中的固体草酸，然后投入茶杯中，只见茶水又变回了原来的颜色。
兰高忻直鼓掌，拽着姜子衿的胳膊想要学。
姜子衿摸了摸她的头发，：“想学这些可要吃苦的，你能坚持吗？”
兰坚定地点点头。
姜子衿向她解释：“茶水变墨水，是因为茶中含有鞣酸，遇到硫酸铁会变成黑色鞣酸铁，而鞣酸铁遇到草酸就会还原为鞣酸亚铁，褪色后又变成我们看到的茶水原来颜色了。”
兰不明白姜子衿讲的都是什么，只觉得这些东西很神奇，她也想像姜子衿一样，随手就能展示戏法。
又带着兰学习了一遍数字之后，她开始教运算法则，两人这么一教一学，二十很快就过去了。
而即将迎来的，就是大卫的高考，秋闱。
秋闱共三场，第一场考察经义与诗文，四书中各一题，五言八韵诗一首，经义四首。第二场考诏、泞表、诰等公文写作，五经题一道。第三场则考时务策论，结合经学理论分析国计民生问题，提出对策。
三场九闭卷笔试，场所封闭进行，就是考生这九里，吃喝拉撒睡都得在这，哪也不能去。
眼看秋闱的日子马上到了，严书翰和马文渊肉眼可见的着急，上午，姜子衿正在教兰数学加法，就听见隔壁传来争吵声。
姜子衿赶紧过去查看，原来是两人为了一个断句争论起来。
马文渊看见姜子衿，一把拉过她，怒声：“子衿，正好你来了，你觉得我们两人谁的解释才对？”
姜子衿一脸问号：“我？”
严书翰明显也是吵出火气，：“就你来，你看看我们两个谁的对！”
两人把争论焦点指给姜子衿。
“民可使由之不可使知之”。
姜子衿看到这句，放下心来，这个知识点可是被老师反复提点，她问严书翰：“你是怎么解释的？”
严书翰道：“自然是‘民可使，由之，不可使，知之。’”
要是这么断句的话，这句话的意思就变成“果民众可以被使唤或驱使，则让他们按照指示行事；如果民众不能被直接使唤，则需要通过教育或告知的方式让他们明白事理”。
虽然这种断句方式在逻辑上也能讲得通，但在后世学术界并未得到广泛认可，因为它可能需要对“使”字进行较为特殊的解释。
随即姜子衿问马文渊：“你呢？”
马文渊：“民可使由之，不可使知之。”
他这样断句，意思就是“在上位者指导民众时，有时只应让民众按照指导去做，而不必让他们知道指导背后的深意或原因”。这种断句方式在《论语集释》、《论语疏》中较为常见，即便后世学者也有大部分同意这种解释。
二人同时看向姜子衿，只见姜子衿把鬓角的头发撩到耳后，右手扶着下巴，作思考状，然后：“我觉得你们两个的注解都不对。”
两人被她的话惊掉下巴，要写诗，我们俩确实不是对手，但要论四书五经的释义，他们作为朱鸿的便臆子，还真不怕谁。
姜子衿的话惹得他们两个同仇敌忾，严书翰明显不服姜子衿，：“那就请姜先生赐教了。”
马文渊同样阴阳怪气，：“不知姜姑娘高见？”
姜子衿听出他们的情绪，也生起一股气，愤愤不平：“诶，是你们两个要我的吧，我还没嫌你们两个吵呢，居然还敢生我的气，今中午你们就饿着吧。”
他们两个立即求饶，最近一段时间，尤其姜子衿病好以后，她几乎是顿顿做好吃的饭食，这要是断了两人伙食，比杀了他二人都要命。
“学术上的争论不可转移到生活上。”严书翰一本正经地。
马文渊举双手表示赞同。
姜子衿冷哼一声，指着书上的句子：“民可，使由之；不可，使知之。”
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