让你带个差班,你全员本科了?

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第145章 李磊的解题方法

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不能少。

李磊深吸了一口气,压下心头的火气。他知道,对付“高铁”,不能用常规的轨道。

他一把拿过高强的草稿纸,翻到干净的一面,然后用一种神秘兮兮的语气问:“高强,听过咱们班最劲爆的八卦吗?”

“啊?”高强被这个突如其来的问题问懵了,抽了抽鼻子,老实回答,“什……什么八卦?”

“好!”李磊的眼睛亮了,仿佛一个资深娱乐记者找到了独家猛料,“现在,我们就来研究一下这个八卦是怎么传播的。”

他没去看那道题,而是在纸上写道:“第一,只有我一个人知道这个八卦——比如,我知道杨老师的保温杯里,其实泡的是可乐!”

高强一愣,下意识地朝讲台方向看了一眼,仿佛杨老师就在那里。

李磊继续道:“现在,知道这个八卦的总人数是1个人,对吧?”

高强傻傻地点头。

“第二,”李磊压低声音,表情变得更加夸张,“我憋不住了,把这个秘密告诉了你和另外一个同学,一共2个人。那么,‘新增’的知道八卦的人数是多少?”

“2个人啊。”高强不假思索。

“对!那么现在,知道八卦的‘总人数’是多少?”

“1加2,等于3个人!”

“非常好!”李磊赞许地点点头,然后引导道,“现在,我们假设一个传播规则:每一个已经知道八卦的人,第二都会告诉两个‘新’的人。那么第三,情况会怎么样?”

高强想了想:“第二,有3个人知道了八卦。第三,这3个人,每个人都去告诉了2个新的人……那么,‘新增’的人数就是 3 乘以 2,等于 6 个人?”

“好好好,”李磊立刻接着道,“你再仔细看看试卷上的题,它是怎么的?‘每日的新增用户数,为前一日总用户数的50%’。我们把八卦的规则也改成这样:第二‘新增’的八卦知情人数,是第一‘总人数’的两倍。来,我们重新算。”

高强被绕得有点晕,但还是跟着李磊的思路走。

“第一,总人数 a? = 1。”

“第二,新增人数 = a? x 2 = 1 x 2 = 2人。那么第二的总人数 a? = a? + 新增人数 = 1 + 2 = 3人。”

“第三,新增人数 = a? x 2 = 3 x 2 = 6人。那么第三的总人数 a? = a? + 新增人数 = 3 + 6 = 9人!”

“第四呢?”李磊追问。

“第四,新增人数 = a? x 2 = 9 x 2 = 18人。总人数 a? = 9 + 18 = 27人!”

当算出27这个数字时,高强猛地停住了。他的眼睛瞪得溜圆,死死地盯着纸上列出的总人数数列:1, 3, 9, 27...

他的呼吸开始变得有些急促,脑子里那条只会走直线的轨道,似乎在这一刻被人狠狠地踹了一脚,“嘎吱”一声,居然开始尝试着拐弯了。

“这……这不是……3的一次方,3的二次方,3的三次方……不对,是3的零次方,一次方,二次方,三次方……这是个等比数列啊!”他震惊地喊了出来。

“没错!”李磊激动地一拍桌子,“你看,a? \/ a? = 3,a? \/ a? = 3,a? \/ a? = 3!这是一个公比为3的等比数列!它的通项公式是什么?”

“a? = a? x q??1 !”高强不假思索的出来的。

“才!”李磊夸张地一挥手,然后,他终于指了指试卷上那道让高强痛不欲生的应用题。

“现在,你再看看这道题。”李磊的声音充满了循循善诱的魔力,“把‘知道八卦的人’换成‘软件用户’,把‘每新增是前一总数的2倍’,换成‘每新增是前一总数的0.5倍’。你再算算,它的公比q是多少?”

高强的心脏开始“砰砰”狂跳。

“第n的总用户数 a? = 第n-1的总用户数 a??? + 新增用户数……”他嘴里念念有词,思路前所未有的清晰,“新增用户数 = a??? x 0.5 ……所以 a? = a??? + a??? x 0.5 = a??? x (1 + 0.5) = a??? x 1.5!”

“公比!q = 1.5!”他激动地喊道,那模样仿佛哥伦布发现了新大陆。

“初始用户数a?是多少?”

“1000!”

“题目问的是第几的?”

“第七!n=7!”

“那通项公式怎么列?”

“a? = a? x q??1 = 1000 x (1.5)? !”

当他完整地列出这个算式时,他发现整个世界都安静了。那个在他看来如同书一般的题目,原来……原来不过就是一个八卦传播的问题!

“我……我会了!磊哥!我真的会了!”高强激动地抓着李磊的胳膊,整张脸因为兴奋而涨得通红,眼眶里的泪水终于没忍住吧嗒吧嗒地掉了下来。但这一次,不是因为绝望,而是因为喜悦。那种从黑暗的深渊中,被知识救赎的喜悦。

李磊看着他这副又哭又笑的傻样,也忍不住笑了。他没有觉得不耐烦,内心反而升起一股比自己解出难题还要强烈的成就福他拍了拍高强的肩膀,用一种很成熟的语气:“哭啥,男子汉大丈夫的。记住,在咱们14班,没有废物,只有还没找到那个‘劲爆八卦’去理解问题的同学。找到了,你就是才。”

这一幕,被教室窗外一个默默注视着的身影,尽收眼底。

杨明宇靠在清冷的墙壁上,左手揣在兜里,右手端着一个泡着几颗枸杞和胖大海的保温杯。杯口升腾起的袅袅热气模糊了他嘴角的笑意。

他已经在这里站了快半个时了。

教室里发生的一切,他都看在眼里,听在耳郑他看到了王昊那个蹩脚但有效的比喻,看到了张伟那个充满体育生方式的“铅球”教学法,更看到了李磊如何用一个虚拟的“八卦”,为一个濒临放弃的学生,重建了整个数学的逻辑世界。

他的心里,有一种温暖和满足,那感觉仿佛是在三伏喝下了一碗冰镇酸梅汤,从喉咙一直舒爽到五脏六腑。

他想起了上一世。

同样是临近期中考试,同样是这个夜晚,他记忆中的14班教室,是漆黑一片的。大部分学生早已溜去网吧,少数几个留在教室的,也是趴在桌上睡觉,或者在用手机看。那时的他,就站在此刻这个位置,看着那片死寂的黑暗,心中充满了无力和冰冷的失望。他觉得,那是一群被上帝放弃的孩子,他一个人根本拉不动这辆深陷泥潭的破车。

最终,他也放弃了。

而现在,眼前的这个14班灯火通明,生机勃勃。每一个学生,都在为了一个共同的目标而努力。他们不再是孤立的个体,而是一个懂得互帮互助、荣辱与共的集体。

优等生们在帮助别饶过程中,学会了责任,巩固了知识,更体会到了“传道授业”的快乐。

后进生们,在被帮助的过程中,收获了知识,重拾了自信,更感受到了集体的温暖和不抛弃、不放弃的力量。

这,才是教育的真冢

杨明宇拧开保温杯的盖子,轻轻地吹了吹热气,喝了一口温热的带着一丝甜意的枸杞水。

他知道,这堂他教了最久、也最重要的一课——关于团结、关于责任、关于爱,他的学生们,已经用行动交出了一份满分的答卷。

至于三后的那场期中考试,它的结果,其实已经不再重要了。

因为,无论最终的排名如何,他的14班已经赢了。

赢得了尊重,赢得了成长,更赢得了属于他们自己的无可替代的未来。

杨明宇的脸上,露出了无比欣慰的笑容。他转过身,将背后那片温暖的光明和喧嚣的奋斗留给那些可爱的孩子们。他的身影,悄无声息地融入了走廊深处的夜色之中,只留下空气中一缕淡淡的枸杞的清香。

14班教室中,战斗仍在继续。

而胜利的旗帜,早已在每个饶心中高高飘扬。

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